勤務医です。死亡診断書に勤務歴のない系列クリニック名を書くように指示されます。違法ですか?

私は訪問診療のクリニックに非常勤で勤務している医師ですが、勤務先での業務内容が違法なのではないかと心配です。
そのクリニックは同一法人内に複数の系列クリニックがあり、私が勤務しているクリニックの近隣県にも数か所、系列クリニックがあります。以下、私が普段勤務しているクリニックをA、近隣県にある系列クリニックをBとします。
私は日中はAで訪問診療をしており、夜間にはお看取り等のオンコール待機業務をすることがあります。
その際、AとB両方のエリアに対し医師1名で待機をしているため、Bで訪問診療していた患者のお看取りに行くことがあります。
Aで普段働いている看護師と共に近隣県まで車で向かい、Bのクリニックには寄らずに直接患者のいる施設などへ出向き、死亡診断をしています。
この際、死亡診断書の医療機関名の部分には、あらかじめBのクリニック名が書かれており、医師が記入する部分を私が書いて署名するように言われています。
私は一度もBで働いたことはないので、所属する医療機関名を偽っていることになり違法なのではと心配しています。
雇用契約書には、勤務内容として
①訪問診療業務 勤務地:Aクリニック 
②オンコール待機業務 勤務地:○○地方の開設地エリア
といった書き方がされており、雇用主の名称は法人名(△△会)となっています。Bのクリニック名は契約書には明記されていません。

自分で調べてもわからず、また相談窓口がないか保健所・医師会などのホームページも見てみましたが見当らず、相談させて頂きました。

(なお訪問診療の際の16kmルールに関しては厚労省の2022年度の診療報酬改定の疑義解釈(その63)によると、Bに待機医師がいないためAから向かったとしても許容されるのではないかと思いました。)

雇用契約書から、オンコール待機業務に関しては、Bクリニックの医療に関しても、
委託されていると解釈することが可能でしょう。
したがって、適法な医療行為と見られるでしょう。

【②オンコール待機業務 勤務地:○○地方の開設地エリア】の範囲内にBが所在しており、BがAと同じように【法人名(△△会)】によって運営されているということでしたら、特に違法ではないように思われます。