事業の詳細を聴かなければ判断はできませんが、動物の販売の取次ぎに該当するとして登録が必要になる可能性があると思います。 この手の質問は、弁護士よりも、登録を行っている行政庁（都道府県等）の担当部署に直接聞くか、動物取扱業の登録申請業務を扱っている行政書士に聞いてみた方が早く解決しますので、検討してみてください。

第一種動物取扱業〔販売（取次•代理を含む）・保管・貸出し・訓練・展示・競りあっせん・譲受飼養〕を行う場合は、「動物の愛護及び管理に関する法律」第10条の規定に基づき、事前に第一種動物取扱業の登録を受けなければなりません。 インターネット等を利用した代理販売業者や訪問ペットシッターなどのように、動物またはその飼養施設を持っていない場合であっても登録の対象となると解されています。 マッチングサイトをご検討のようですが、想定されているサイトが販売の取次や代理にあたらないような内容になっているか精査が必要と思われます。 「ブリーダーと購入者との間に、売買におけるマッチングの場を提供するもので、原則両者間には介入せず、マッチングサイト運営側が生体を仕入れて販売する行為も行うことはありません。」というような事情からしますと、代理販売にはあたらないように思われますが、サイトの内容によっては、売主側のブリーダーのための販売取次と解される可能性があるかもしれません。 慎重に進める場合には、、お住まいの地域の自治体の役所の担当部署や法律の管轄の省庁に事前に照会を行うこともご検討下さい。 なお、マッチングサイトを作成する場合、最近の動物愛護管理法の改正内容に反しないものにする必要があるでしょう（現物確認・対面説明の義務化、生後56日を経過しない犬及び猫の販売、販売のための引渡し・展示の禁止など）。 （参考）大阪府のサイト https://www.pref.osaka.lg.jp/doaicenter/doaicenter/gyoushinnki.html