誓約書の法的効力について

業務委託で運送業を営んでいます。
所属している会社を辞め、個人で仕事をして行こうと考えているのですが、辞めるなら誓約書を書くよう言われています。
会社の機密情報に関しては理解出来るのですが、今携わっている仕事の内容を個人で受けてはならないというものがあります。
これにサインした場合、今までやってきた仕事先と直接契約を交わしてはいけないのでしょうか。
元々業務委託契約書も交わしていないのですが、このような誓約書は法的な効力を持つのでしょうか。

一定の法的効力を持つ場合があります。
競業避止義務というものです。
したがって、サインしないでやめたほうがいい
でしょう。
サインする義務はありません。
サインしないでも、業務委託は解約できますね。

サインしないことで逆に揉めてしまう事はありませんか?

あるでしょう。
突っぱねるかどちらかでしょう。
行動を制約されてもいいかどうか、ご自分でご判断
下さい。