婚姻費用申立後の働き始めについての相談

婚姻費用の申立を行いました。
調停日まで1ヶ月ほどありますがお金が必要になりなるべく早く働きたいです。

非課税証明は提出済み、0歳児の子供がいます。
(0歳児がいたら潜在的稼働能力は稼働できないとなる場合があるのは調べました)

この場合は家裁に働きはじめたことを電話で伝えるべきですか?
言わずに働くのはやめた方がいいですか?

電話で伝えていただいても、裁判所としては何にもなりませんので、伝える場合は調停や審判の期日中にお伝えください。
収入状況の確認はどこかの時点で改めてあるかもしれません(「申立書に記載のとおりでよいですか?」など)。確認があった場合に嘘をつくことはやめてください。
また、実際に働いていないとしても、稼働能力が認定される(働けば収入が得られるのに調停を有利に進めるためにあえて働いていないなど)場合もありますので、実際に働いていないからと言って、収入が常に0と認定されるわけでもありません。
個人的には普通に働いていただいた方がトータルでは良いように思います。

もしも児童手当や児童扶養手当について申請していなければ役所にお問い合わせされてください。

ありがとうございます。
申立の書類に間違いがないかどうかはもうすでに家裁から電話がきており確認済みです。
0歳児の子供がいても稼働能力は認定されるということでしょうか?

質問ばかりすみませんが児童手当も収入として数えるのでしょうか?