退職後の書類について

3月末で退職をしましたが、未だに離職票や資格喪失証明書などが送られて来ず、以前の勤め先に連絡をしたところ「退職届が3月末ではなくら4月に届けられていて4月で処理されているので5/13発送になる」と言われました。私は3月末に違う書式で退職願を出していて、1週間ほど経ってから会社のフォーマットで書くよう退職届が送られてきて、すぐに返送しました。元々離職票は10日程度に発行しなければならないのに、5月はおかしいと思い、扶養に入る手続きをしなければならないので早くしてほしいと言ったところそれでも1週間から10日かかると言われました。これは違法ではないのでしょうか。もっと早く送って貰うことはできないのでしょうか。ちなみに事前に退職時の書類を送って貰うよう伝えてあります。

追加で質問です。1ヶ月空いてしまいますが遡って扶養に入ることはできるのでしょうか。

10日以内に雇用保険被保険者資格喪失届をハローワークに提出しないことが
違法で、刑罰もあります。
離職証明書は、喪失届に添付されるのが通例です。
正当な理由なく、離職証明書を交付しないことも違法で、罰則があります。
ハローワークに問い合わせるといいでしょう。
また、さかのぼって扶養に入ることはできます。
方法は、健康保険組合に問い合わせるといいでしょう。