親権決まらずに転居した場合

夫のモラハラで妻(私)がメンタルヘルス不調となり、協議離婚します。
しかしながら現在親権で揉めています。
双方ともに親権は譲らない姿勢です。
子供(小学低学年1名)は
・学校は変わりたくない
・学童が変わるのも嫌だ
と申しており、現在私は子供の学区内で転居先を探しています。
先日学校よりこちらに連絡があり、夫が越境させてくれと担任と教頭に掛け合ったそうですが、子供の年齢や通学上の問題により越境はさせれないと返答したと報告を受けました。また同時に学童にも相談しており、学童からも越境するにも遠すぎる(車で20分程度の距離)と返答したとも学童の先生から報告を受けています。
私といたしましては子供の環境が全て変わってしまうのは非常に不安を感じています。
実際に時間の話をした時も不安になったのか数日ほど学校に行けなくなりました。
学童の影響もあり学校にも通っているため、こちらで何とか親権を取り子供と暮らしていきたいと学童の先生にも相談しましたところ、学童の先生から夫へ打診を行ってくださいました。
(打診内容)
・子供の状況を見ているとまだまだ手のかかる状況であり、越境できない場合、転校、新しい人間関係の構築を子供の立場で考えると非常に辛い状況である。
・1週間ごとに夫と私と住まいを行き来し共同養育する。
・母の住所が学区内にある限り転校せず、今の小学校と学童に通える。
・子供にかかる費用は夫婦で折半とする。
このような打診がありましたが、夫は越境させると言い切り話は平行線を辿っています。
行政で行っている無料相談で相談もしました処、子供を連れて出て行き私が子供を養育しているという既成事実を早く確立させ、親権の調停を起こした方が良いとのアドバイスを受けました。確かに!と思いました。
ただ引っかかる点としては監護権の調停を起こされないかどうかです。夫が子供を連れて引っ越した場合は私が起こすことになると思いますが、親権未確定のままで引っ越した場合の後に不利になる点、有利になる点、法律上気をつけなければならない点、分籍した方が良いのかどうかなど、わかる範囲で結構ですのでお教え願います。
よろしくお願いします。

子供の養育状況
出産より母が子供の食事や生活の世話を行なっている。出産前の父母学級に父はは参加。
保育園、病児保育の送迎は母。
母がメンタル不調に陥り、父は土日などに子供を外に連れて行くようになった。約1年。
現在は朝の食事、学校休校時の弁当、掃除洗濯、通院、学校で必要な書類などのやりとりは母。
夜の学童へのお迎えは父(母がやろうとすると怒鳴られる)。4ヶ月ほど前より学童の行事に参加。

行政無料相談担当者の考えでいいと思います。
協議では無理です。
家裁で決めてもらいましょう。
転居時も、忘れ物のないようにしたほうがいいですよ。
連絡先として、弁護士の名刺を置いて出るのも一つの方法ですね。

内藤様
お世話になります。
ご回答ありがとうございます。
子供はパパはおもちゃ買ってくれるからパパと一緒に住むかも!と言います。
おもちゃも子供服も満足に買えないのは夫の浪費や生活費を銀行口座からおろすと5万もおろしやがって!と怒鳴られるからなんですが…。

監護権、親権の調停を先に起こし、親権が決まるまでは転向させないための処置として私が子供を暮らすと大義名分を作りたいと思うのですが…。

お話を前提とすると、当事者間の話し合いでの解決は難しい状況にあります。
子を連れて別居し、いち早く弁護士に依頼して調停で離婚に向けた話し合いをすることを強くおすすめします。

匿名A様
ご回答ありがとうございます。
そうですね。やはり調停て話した方が良いのですね。私の決心が鈍いだけですね。
子供との生活をイメージしながら、準備していきます。ありがとうございます。

お子様と一緒に早急に別居したほうがよいかと思います。もちろん夫側から子の引き渡し、監護者指定の審判あるいは調停の申し立てをされますが、これまで質問者様が主たる監護者で子の面倒を見てきたという監護実績、今後の監護体制も整っていると判断されれば、監護権を取得できる可能性は高いと思います。別居する前に弁護士に依頼して、別居前にしておくことを協議し、それから別居し、夫からの調停、審判の申し立てに対応したほうがよいと思います。

堀様
ご回答ありがとうございます。
やはり私が子供と出て行くようにしていきます。子供は父親にも懐いていますが、子供の学校や交遊関係を第一に守れるようにいたします。弁護士に依頼して、部屋を早急に見つけます。
監護権の判断についてですが子供が生まれた時から考慮されるのでしょうか。
離婚の同意を行なってから父親が子供の世話をやり出しました。子供はおやつもおもちゃも何でも買ってくれる父親についていきたいようです。