法定更新後の賃料値上げについて

オーナーと直接契約の普通賃貸契約物件に住んでいます。9月の更新月に入ってから、オーナーに固定資産税の増額や物価上昇、周辺物件より家賃が安い状況を理由(根拠書類なし)に更新のタイミングで賃料を値上げ(2万6千円)する連絡がありました。急な連絡のため、交渉したのですが、やり取りが長引き、更新日を過ぎた為、法定更新となっています。更新料、賃料は支払い済みです。

しかし、オーナーは契約していないから法定更新にならない?法定更新も合意が必要だと言ったり、猶予は十分にやった、1月から賃料を上げると言ってきています。

オーナーはご年配で感情的、他オーナー家族が対応してますが、不動産の知識や資格はないようで、会話にならない状況です。

法定更新後も固定資産税の増加などを理由に賃料の値上げはされてしまうのでしょうか。

法定更新と理解していいですよ。
値上げの時期に定めはないので、いつでも値上げを通知することは
できるでしょう。
応じられないなら、従前の賃料を払えばいいです。
受領を拒否されたら供託することになります。

法定更新に合意は不要です。

賃料を賃貸人が一方的に増額することはできず、どうしても増額したいならまず調停、調停で話が付かなければ裁判が必要です。

賃借人としては、増額には応じず、調停や裁判で決まらない限りは従前の賃料を支払っていれば、契約違反にはなりません。