お困りのことと思いますが、「隣の敷地から何か配管のような物が出ている」「境界の外、隣の配管から繫いでいる」との記載だけでは、
どこに、どのような問題があり、それがどのような理由からハウスメーカーの「施工ミス」と考えているのかが分かりません。
そのため、そのあたりを整理して再度を質問を投稿されると良いと思います。
一般論として、施工ミスがあり、是正工事により施工ミスが直るのであれば、それで基本は事足りますので、別途示談金などは発生し難いと思います。
是正工事で修繕しきれない、もしくはそのミスはもう直さないことにして別途示談金で解決などであれば、示談金はありえます。
くわえて、引渡しに後れが出て、その分実損(住む場所を別に手配とか)が出たとか、もしくは、契約書に賠償に関する定めがあれば、その分の賠償の検討が必要となるでしょう。
ご参考ください。
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