ご相談者が、遺言書で遺言執行者に指定されているという前提でお答えします。 遺言執行者は、その任務の開始にあたり、遺言の内容を相続人に通知しなければなりません（民法1007条2項）。 通常は、遺言書のコピーを添付して、遺言執行者に就任したことと、この遺言を執行することになりますのでお知らせしますという内容の手紙（就任通知）を出すことになるでしょう。 また、遺言執行者は、遅滞なく相続財産の目録（一覧表のようなもの）を相続人に交付しなければなりません（1011条1項）。相続財産の全容が把握できているようでしたら、就任通知と一緒に目録を送付しても構いません。 お手紙の内容は、法律上必要なことを的確に書く必要がありますが、余計なことを書くべきでもありません。その範囲については、一度、お近くの弁護士に相談されると安心かと思います。 最後に、遺言書が自筆で書いたものである場合は、基本的に家庭裁判所での検認の手続が必要だったり、遺言書の中で遺言執行者の指定がない場合は、家庭裁判所に選任してもらう必要があることに注意が必要ですので、参考にしていただければ幸いです。