相手が任意の協議を放棄した場合、どうすれば良いのか?こちらの思い通りにしていいのか?

関係者と話し合いの場を設けていましたが相手は私と直接話したがっていました(当初は弁護士から連絡寄越せと言っていました)
しかし代理を頼んだので私から返信しなかったら、もう直接話せないならそのまま進めてくれていいと言ったようです
相手の意図がわかりません
こちらが相手に色々と請求していいのでしょうか?
相手は何故話し合いを放棄したのでしょう

>相手の意図がわかりません

これまで関係性のあったご相談者が想像も付かないのであれば、なおさら外部からそれを推測するのは困難ですが、
ご相談者に対してであれば、相手にとって有利な条件を引き出せたかもしれないが、代理人(弁護士でしょうか)相手ではそれができないので、あきらめたということかもしれません。

>こちらが相手に色々と請求していいのでしょうか?

「色々」というのが何を指すのか分かりませんが、権利があるのであればそれを実現すべく「そのまま進めて良い」のでしょう。