"祖父の遺産相続に関する疑問について"

祖父の遺産相続に関してです。
父が登記しておらず、預金や不動産がそのままで固定資産税は払っております。
私の父は長男、兄弟は他に叔父(弟)と叔母(妹)の3人兄弟です。
祖父が10年前に亡くなり、叔父が6年前に亡くなりました。
叔父は多額の借金を残して亡くなり、家族は妻と子供2人ですが、叔父の遺産を妻子供も相続放棄しました。
父にも借金の取立がきたので、放棄しました。叔母には取立があったのか、放棄したのか、叔母の後に誰かに取立が行われたか等は分かりません。
祖母は50年以上前に亡くなっております。
叔父の妻・子供2人、叔母は存命です。

祖父の遺産は、父と叔母の2人で分割するという認識で合っておりますか?
本当は亡くなった叔父の子供たちに代襲相続となるはずですが、叔父の遺産を相続放棄したので子供たちには相続権はないと考えております。

登記の手続きの際、子供たちが叔父の相続放棄したという証明書みたいな物は必要なのでしょうか?

祖父の遺産は、父と叔母の2人で分割するという認識で合っておりますか?

→整理していくと、まず、お祖父様が10年前、叔父様が6年前に亡くなっているので、10年前のお祖父様の相続の際、叔父様はお祖父様の不動産持分3分の1を取得してます。

その後、叔父様がなくなり、皆さん相続放棄したとのことですので、叔父様の不動産持分3分の1が宙に浮いてしまっている状態です。
このような場合は、相続財産清算人を選任して、不動産を処分しない限り、権利関係が整理されません。つまり、お父様と叔母様で分割しきれない部分が出てきてしまいます。

お礼が遅くなり、申し訳ありません。
相続財産清算人の選任が必要なんですね。
父の代わりに書類を作成して手続きするつもりでしたが、難しそうなので弁護士に相談してみたいと思います。
大変分かりやすい回答ありがとうございました。