休日出勤時のアパート出口側溝での転倒事故による傷害、保険支払いの可否についての相談

4日前に休日出勤でアパートを出た際、踏み出した左足の下の側溝の蓋が落ちて、足を取られてしまい、前のめりに転倒しました。
7119に電話し、受診病院を紹介してもらい、救急外来にタクシーで行きました。
右おでこ、眉間、鼻、左膝にケガをし、レントゲン、CTを撮られました。手足の骨折や頭蓋内出血はないものの眼鏡のツルの部分で負傷した眉間部分は形成外科を受診した方が良いと脳外科の医師に言われたため(受診病院に該当科なし)、紹介状を書いてもらい、同日午後形成外科受診しました。眉間の傷は痕が残ると言われました。現在、毎日1回皮膚洗浄してカットバンをおでこと眉間から鼻に貼っています。仕事は翌日からしていますが、目立つため人の目が気になります。
2日前にアパート管理会社に連絡したところ、敷地外のため役所の道路課に紹介され、その後、2度程担当者と電話で話しました(上記の状況等の確認)。
役所は保険支払いの可否について、保険会社と話して回答するとのことでしたが、支払いなしという可能性もあるのかと不安に感じています。(こちらの話は聞いてくれましたが、役所が責任を認める言動はしていません)
身体は元気なのは幸いでしたが、顔の傷のことを考えると気分が落ち込みます。
大げさにしたいわけではありませんが、治療費+αの補償は欲しいと感じています。ただ、弁護士の方に依頼すると、その費用で赤字になるのではと思い、二の足を踏んでいます。
弁護士に相談すべきかご意見が欲しいです。

ひとつは、側溝の管理者である自治体の責任、ひとつは、通勤災害として労災補償がありますね。
事故原因があいまいにされるといけないので、警察に事故届を出して、事故状況を保全してもら
ことも必要でしょう。
保険会社の回答も待たれますね。
監督署が労災として認めてくれれば、弁護士はいらないでしょうね。(参考)

早速の回答をありがとうございます。
大変心強く感じました。
通勤災害で申請というのもあるのですね。
警察には届けていませんが、今からでも大丈夫でしょうか。
昨日帰宅した時に、私が足を取られたと思われるフタが新しく変えられていましたので、事故当時とは違う状況となっています。

いまからでも届けてみるといいでしょう。

重ね重ねありがとうございます。
ただ、本日近くの警察(交番)に行ったのですが、経過の話を聞いて、かつ現場を見に来たうえで「これは事故とは言わないでしょう。」ということでした…。止まっているトラックにぶつかっていく例を出され、何か私のほうが責められているようにすら感じました。というか、疑われたということなんでしょうか。ちょっとショックでした。色々と悔やまれてなりません。

警察官は、あなたの不注意と思ったのでしょうかね。
事故状況は、あなたのほうで立証しないといけませんね。
写真など証拠がどの程度保全されているか、ですね。

何度もありがとうございます。
側溝の写真を撮っていないのが悔やまれますが、事故当日1日の間は落ちた状態のままであったと思われるので、側溝のフタが落ちているのを見た住人はいると思うのですが、今の時代聞いて回るのもちょっと問題になりそうです。
とりあえず、来週出社した際に通勤災害の申し出をします。ただ、これも結局、証拠云々の話になるのであれば、同じ状況と言えますか…。

無料にも関わらず、何度もアドバイス頂き本当にありがとうございました。