作り話を広められて困っています。

法的な処罰はないとおもいますね。 言行録を作って、警告書や慰謝料請求は、できるでしょう。 虚言癖あるいは、妄想癖があるのでしょう。 老人病のひとつかもしれませんね。 近親者の方がいれば、話を通してみるのもありでしょう。

上階の住民による、騒音・水漏れが精神的負担に。訴えることはできる？

上の階の修理もさることながら、第一次的には大家の責任です。 大家（賃貸人）は、賃借人（友人）に、水漏れなどしない部屋を貸す義務がありますが、 それに反していることになります。 大家に対して修繕を求めるか、家賃の減額を申し入れるかでしょう。

自主管理物件の管理の放棄をオーナー側がしていて、昨日いきなり契約解除の勧告書が送られてきました。

賃貸人（オーナー）が契約期間中に契約を解除するためには， １　賃借人（あなた）に債務不履行（契約違反）があること ２　１の債務不履行がの程度が当事者間の信頼関係を破壊する程度に著しいこと が必要です。 「オーナーに不利益な事を言うから...

違法な民泊を続けている業者を追い出せないものでしょうか

証言記録でも証拠としての価値はありますよ。 観察記録も証拠になりますよ。 旅行業法違反は警察ですね。

雪かきの義務の所在について

義務として考えるなら、その道路の管理者でしょう。 私道ならば、通常はその私道の所有者（共有者）となります。 ただ、あまりの大雪である場合には、除雪しきれないという事態は考えられますので、全ての責任を負うわけではないでしょう。