元恋人がペット返還に応じてくれません。返還していただきたいです。どのように行動したらよいでしょうか。

2018年12月2日に猫を当時付き合っていた恋人と一緒にペットショップへ行き、自分がローンを組み購入しました。しかし、当時付き合っていた恋人に訳あって、翌日の12月3日に預けることになりました。預けたまま別れることとなり、遠距離だったため引き取りにも行けず、12月7日の別れ際に「猫を幸せにしてほしい」と伝えました。しかし、ローンの支払いだけが残るという現状と、猫の命を買った責任として猫成長をきちんと見届けたいという気持ちから、2018年12月8日に猫の返還を求めました。初めは自宅に居ないという理由で後日、引き渡せる日を連絡すると言われました。しかし、引取りの確実な日がわからないとの返事に納得が出来ずその後何度か連絡のやりとりをすると、“現在猫は預けた元恋人の元にはいない”ということ、“貴方といては猫が不幸になる”、“別れ際に、こちらに全て任せて幸せにしてあげてくださいと言ったのは貴方ですよね?”といった理由で返還を拒まれました。猫のローンを払っていくのは自分です。マイクロチップ等の情報も自分なので所有権は自分にあると考えています。元恋人の住所もだいたいしかわかりません。このような場合、猫を返還していただくことは法的に可能なのでしょうか?また、どのような手続き、どのくらいの費用が必要なのでしょうか?

あなたは猫を贈与してますからね。
所有権を譲ってますね。
贈与の際になにか条件をつけていますかね。
条件の違反でもあれば、返還請求の可能性
も出るでしょうが。

回答ありがとうございます。
条件…。
貴方の手で幸せにしてほしいとは伝えたものの、現状元恋人が育てておらず他の方が育てているようで。これは違反になりませんか?
また、引き取らせてください。と初めて連絡した際には、了承してくださっていたものの自分の態度が気にくわず返還を拒否されてしまいました。これは仕方のないことなのでしょうか?

12月7日にあなたから元恋人への贈与が成立していると思われますが、元恋人が自ら飼育することが前提(負担)だった場合には、現在、元恋人以外の人が飼育しているとすると、負担の不履行を理由に贈与契約を解除し、猫の返還を求めることも可能かと存じます。

回答ありがとうございます。
なるほど。返還を求めることが可能なのですね。その際は、どのような手続きが必要なのでしょうか?

彼が任意での引渡しに応じない場合には、目的物引渡しの調停や訴訟を提起する必要があります。

回答ありがとうございます。
確認したところ、既にどなたかに譲ってしまったようで。しかも、譲った相手と連絡がとれない。連絡先が既にないとのことでした。元恋人の意見としては、返還しようにも返還できない。この場合でも、目的物引渡しの調停や起訴を提起できるのでしょうか?また、譲ったのではなく転売されていた場合も、上記と同じ手続きなるのでしょうか?

追記させていただきます。
どうしても、猫が返還できないような場合、元恋人に対してこれからペットショップに返済していく料金(猫本体+その他の経費)を全額または、一定料金を請求することは可能なのでしょうか?可能な際は、どのような手続きをしたらよろしいのでしょうか?お教え下さい。