メンズエステ、個人情報知られているがどうなる?

新宿のニューオープンのメンズエステをXにて予約しました。
名前と電話番号を教えてしまいました。前日に改めてHPがないのは少し怪しいと思い、キャンセルさせて頂きました。
すると、前日のキャンセルは50%の支払いをお願いしていると来ました。
HP等もなく、予約時にもその旨は伝えられていませんでした。
もちろん私的には支払いはせずにいたいのですが、名前と電話番号を知られているので少し怖いです。
どのような対処をすべきでしょうか。

損賠賠償額の予定に関する合意(キャンセルポリシーへの同意など)がなされていないとしても、前日キャンセルということであれば、一定の損害賠償義務を負う可能性が考えられます(他の方の予約を入れられなくなりますし、当日予約で穴埋めするというのも難しい面があるでしょうから)。

金額含め交渉次第でしょう。

ここでいう「予約」はサービスの提供時期を将来にした完全なサービス提供契約になります。
サービス提供義務を相談者の事情によって履行不能にしたので、反対債務である代金を全額支払う義務があります。
キャンセルの規定はこれを50%に減額してくれていると読むべきですね。

「HPがないのは少し怪しいと思い、」→HPを作るのはお店の自由なので解除の理由にはならないです。
「予約時にもその旨は伝えられていませんでした。」→法律上のものなので伝える義務はないですね。