具体的にどのような投稿等されているのか分かりませんが、トラブル等についてネット上で第三者に発信することは、そのこと自体が名誉毀損やプライバシー権侵害等の問題を生じかねないため、一般論としては控えるべきかと思います。
(これは、そもそも、元交際相手が誹謗中傷等してきていることが本当であるとしても、こちらが投稿したことで別途名誉毀損等の権利侵害が成立する可能性があります。)
元交際相手のアカウントであることの客観的根拠が具体的にどの程度あるのか等の問題もありますが、誹謗中傷等について発信者情報開示請求を行って、客観的に発信者の特定からする必要があるかもしれません。
この場合、期間的な問題や技術的な問題が生じるリスクや、そもそも相手方の投稿内容について法的に開示請求の対象となりうるか等の個別の問題があるので、可能な限り速やかに弁護士事務所(特に発信者情報開示請求を扱っているところの方が良いように思われます)へのご相談をご検討ください。
また、相手方の投稿内容等によっては、名誉毀損や侮辱、ストーカー規制法や迷惑防止条例等で刑事告訴等出来る可能性もあるので、そのあたりも含めて、弁護士に直接投稿内容を確認してもらいつつ、一度可能な限り速やかに法律相談をするのが良いかと思います。
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