ファンへのアンチコメント、法的対応は可能か相談したい

活動者がファンに対するアンチを訴えることはできますか?
私はネットで活動していて、私を応援してくれる人たちに向けたアンチコメントを見るようになりました。
『こいつのファンマジでキツイ』
『痛ファンよりも冷笑系ファンが増えたのがヤバい』
↑こんな感じです。
確かにがっつり異性向け配信であまり治安の良くないゲームをしているので、傍から見ればそう見えるのかもしれませんが……

コメント削除やミュートのみで対応するのと法的手段を用いるのどちらがオススメですか?
開示請求などをしたことが無いのでこの内容で通るのか、通った所で勝てるのか気になります。

冷たいアンチコメントは、たしかにご不快かと存じます。お気持ちはお察しします。
ただ、コメント欄は表現の自由のもと、自由な言論の場というのが前提になりますから、例えば殺害予告があったり過度な侮辱、名誉毀損があるなど、度を過ぎた内容でない限り法的な手段をとるのは難しいでしょう。
通報、コメント削除で対応するか、最悪、ファンの方も投稿できなくなりますがコメントを無効にするなどの方法をとるほかないように思います。
あくまで一意見ですがお目通し下さい。

コメント削除やミュートのみで対応するのと法的手段を用いるのどちらがオススメですか?
→本件については、相談者様に向けられたものではないため、相談者様から法的手段をとることは難しいように思います。

開示請求などをしたことが無いのでこの内容で通るのか、通った所で勝てるのか気になります。
→ファンではなく、相談者様に向けられたものでなければ、開示請求をしても認められないでしょう。相談者様に向けられたコメントについては、開示請求の対象として検討することが可能でしょう。開示請求をした場合、アンチコメント者に対する警告の効果を期待して、ネット上で、開示請求をしたことを宣言することも選択肢かと存じます。