自転車と歩行者の接触事故

午前に自転車と歩行者で接触事故を起こしました。
 自転車を運転していた者です。
 駐輪場を出た直後杖をついたお年寄りの横を通過する際、お年寄りの手と接触しました。軽い接触だったこともありお年寄りは倒れることもなかったです。相手も大丈夫と言いました。
その場で謝罪しました。相手も大丈夫と言ったのでその場でお互い立ち去りました。連絡先の交換もしていません。
 ただ杖をついたお年寄りだったのであとから痛み等が出る可能性があると思い、その場では警察に連絡しなかったのですが、午後から警察に届出に行きました。警察からは被害届は出ていないと言われました。
質問です。
一 その場では警察に届けてない場合、ひき逃げになる可能性があると聞いたことがあります。今回の場合、相手が後日警察に被害届を提出すれば私はひき逃げになるのでしょうか?どのような罪となりますか?
二 相手が被害届を出さなければ何もないとは分かっているのですが、その場では警察を呼ばなかったことで心が落ち着きません。
どれくらいの期間たてばもう大丈夫だろうと考えたらいいでしょうか。一ヶ月以上あとになって警察から連絡がくることもあるのでしょうか。
回答の程よろしくお願いします。

道交法72条で、事故でお怪我をされているか、物が壊れてしまった場合に報告義務・救護義務を負うものとされていますので、その場で怪我のないことを確認して立ち去っているのであれば報告義務違反にも救護義務違反にもならないものと思います。仮に後日被害届が出ていたとしても、評価としてはひき逃げにはあたらないでしょう。現実に運転をやめて謝罪もしているわけですし。

およそ自転車で軽く人とぶつかって怪我もない場合、そもそも報告義務を発生させる交通事故にはあたらないとして、警察に報告しなかったとしても非難にあたらないと考えられます。
①被害者が警察に申告して②それを警察が受ければ、警察が動くこともあるのでしょうが、①×②の掛け算になりますので、それ自体非常に可能性の低い話です。時間がたてばたつほど①の可能性も②の可能性もどんどん下がります。さらに、本件の状況で、③あなたが特定される可能性は、さらに低いと考えられますので、掛け算するとゼロに極めて近い話だと思います。

ひと月も経って何もなければこれから先も何もないと考えてよいと思います。