派遣元との給与の約束が守られず、給与が少ない場合の対応及び相談について

至急宜しくお願い致します
派遣社員と働いてます。
長くなります。

ある派遣会社(A)で登録して、契約派として遣紹介された派遣先で就職していました。
そのA派遣の担当者が、理解もなく個人の感情や思ったままの行動をとる上約束も守らないので、派遣先は働きやすかったのですがAの担当者がイヤで更新はしないと伝えました、また探さなくてはと違う、以前登録していた派遣会社(B)に依頼しました。
そうすると、働いてた派遣先を紹介され、違う派遣会社で働いてた事を説明し、なぜ更新しなかったのか聞かれ簡単には説明しました。

Bは、「派遣先を変えないで派遣元を変えれますよ」と言われたので、

「前派遣元と同じ、手当ても含む1夜勤14080円ですよね?
また、Tの方は、検食としてかかるのですが、そう言った金額も別支給でしょうか?交通費もでますよね?」
とお伝えしました。
Bは、何も変えませんよと。翌月から派遣元を変えて以前の派遣先で働く事になりましたが、それまでに

Bは、「前派遣元との金額等が載った契約書はありますか?」
私、「無いです」
B「明細書はありますか?あればメールで送ってください、因みに時給は」と言われたので、
金額の部分のみを切り取り送信しました。
私「時給1400円です。
金額とかの内訳は、少し分かりにくい、ややこしいく分散されています。」とお伝えしましたが
B「大丈夫です、見慣れていますので」と

「契約書等、届いたのですが…
見方が分からないので、
1夜勤は、いくらになりますか?」
とお伝えしました
そうすると、別の担当者が説明しましたが、良くわからずでした。
1週間後に、担当者から、分かりましたかとメールがきました。
そのときに、

私、
「1夜勤 14080円
交通費 340×出勤日数
検食代 100×出勤日数
の合計ですよね?」と何度も確認し伝えました

Bは、「前派遣元と何も変えてませんよ」と言われましたが。
今月の給料明細書みて、少ないのです。
約束した、
1夜勤14080円じゃなく、
1夜勤12920円でした。
その事を伝えました
「時給1400円の中に全部含まれていると思い
ました」と
話が違うと伝えたのですが、
「すみません、無理です」の一点張りです。

そこで質問です。
①約束(LINE上)した金額よりも少ない場合、足らずは、支給されますか?

②本社や労働基準局に、いった方がいいのでしょか?

宜しくお願い致します。

労働条件について、行き違いがあるようですね。
相手に対して、計算の根拠を説明してもらうといいでしょう。
時給換算の方法で、食い違いが生じたのでしょうか。
本社と交渉したり、労基に相談にいくことも、必要かもしれません。

計算としては、1400円の中に何もかも含まれた金額と言われました。
時給計算じゃなく、1夜勤14080円で契約したのにも関わらず、ちがいます。
もし、本社と話して無理な場合は、労基に相談で大丈夫でしょうか?
契約上支払われなかった分は、もらえますか?

本社、労基と相談して見るといいでしょう。

今、担当者が、上長と話されたと連絡きて、24日まで時間下さいといわれました。そして上長からの返答まちと言われましたが、その返答を待たずに、本社、労基に相談した方がいいですか?

返事を待った方がいいでしょう。
終わります。

ありがとうございました。