煽り運転になってしまうのでしょか?

昨日実家から帰る時に、高速道路を走行中トンネルに入る少し前にお腹が痛くなり直ぐに止まれる所がなかったので少し先のニトリに気をつけながら少し急いで向かっていたのですが、トンネル走行中前方に車線変更してきた車があったので気をつけていたのですが、お腹の痛みに少し気を取らて気づいたら、前方の車との車間距離が近くなって暫く走行してしまいました。
ハッとして前方の車を見たら後部座席の人がスマホで写真を撮っていました。
故意にやったわけで無いのですが、やっぱり煽り運転になってしまうのでしょか?

「前方の車との車間距離が近くなって暫く走行」

この状況次第のように思います。
瞬間的に近くなってしまうことはあっても、一定時間その状態を続けるということは一般的ではありませんので。

また、車間距離の点については、妨害運転にあてはまらなくても、道路交通法違反の問題は生じるかと思います。

動画を撮影されてしまった点ですが、
SNS等で、個人を特定できる状態で拡散されてしまった場合は弁護士に相談をして対応を協議されることをお考え下さい。

いわゆる煽り運転として、道路交通法上、妨害運転罪に該当するには、以下の要件をみたす必要があります(道路交通法第117条の2の2)

⑴ 他の車両等の通行を妨害する目的で、
⑵ 次のいずれかに掲げる行為であつて、当該他の車両等に道路における交通の危険を生じさせるおそれのある方法によるものをした者
①通行区分違反(対向車線にはみ出す)
②急ブレーキの禁止違反
③車間距離不保持等
④進路変更禁止違反
⑤追越し方法違反(危険な追い越し)
⑥減光等義務違反(執ようなパッシング)
⑦警音器使用制限違反
⑧安全運転義務違反(幅寄せや蛇行運転)
⑨高速道路での低速走行(最低速度違反)
⑩高速道路での駐停車違反

→ ご投稿内容からすると、③車間距離不保持等への該当を心配なされているのではないかと推察致します。
 ご投稿内容からは「前方の車との車間距離が近くなって暫く走行してしまいました。」の「暫く」がどの程度の走行時間•距離なのかが定かではありませんが、「他の車両等の通行を妨害する目的」まで認定できるか疑義があるところです。
 また、走行中における一時点で撮影された写真のみでは、一連の走行の全体が記録されているドライブレコーダーの映像等とは異なり、妨害運転罪の立証を仕切れるのかも疑義があるところです。
 仮に警察に相談された場合でも、必ずしも立件までされるとは限らず、今後は安全運転を心掛けるよう注意•指導されるに留まる可能性もあるように思われます。
 もし、刑事責任を問われそうな話に発展しそうになったら、お住まいの地域等の弁護士に直接相談なされればよろしいかと思います。

相手の行動で少し気になったことがあるのですが、バイパスの終点で高速を降りて一般道を走行していたのですが、少し気になってルームミラーで後ろをみていたのですが、相手が後ろから追いかけ来るような感じで後方を走行していました。
少しして信号で停車した時、気づいたら左前方で停車していました。
それに気づいた時ドキッとしました。
車間距離をつめてしまった事は悪い事をしてしまったと思うのですが、相手が自分を追いかけて来るのは、問題はあるのでしょうか?
相手がたまたま進行方向が同じだったと言われたらそれでおしまいと思うのですが。

後ろから追いかけてくる等の車両の運転が執拗・行き過ぎ等の場合、⑧安全運転義務違反(幅寄せや蛇行運転)に該当する可能性はあるかと思われますが、ご投稿内容のような運転の程度では、そこまでには至っていないように思われます。

気にし過ぎずに、今後の運転に注意していけばよろしいかと思います。