金銭管理を依頼された場合、窃盗罪に該当するか?

以前、金銭のやり取りで揉めた人がおりました。
話し合いの末、公正証書を作成し、未払いの金額を分割で返済してもらうことになりました。ところが、お相手は自分でお金の管理ができないため、支払い用の資金を確保するために、お金の管理を私に依頼してきました。正直なところ、相手の方とはもう関わりたくなかったのですが、返済を受けたい一心で、仕方なく承諾しました。
ここで質問です。相手の方は通帳やキャッシュカードをわたしに預け、暗証番号まで教え、口座からの引き出しや生活費の管理、そして返済額の捻出まで任せてきました。当時は特に疑問を感じることもなく管理していましたが、これは窃盗などの犯罪に該当する可能性がありますか?お相手が支払い途中で再び逃亡し、相手の方が何か都合の悪い情報を警察などに伝えているのではないかと、不安になっています。

書面や委任状など無く全て口頭でのやりとりだったんですがそれでも問題ないでしょうか?

財産管理委託契約を結んでいるので適切に管理していれば問題はありません。
第三者への説明のために、また本人の心変わりに備えて、書面化しておくことです。

書面や委任状など無く全て口頭でのやりとりだったんですがそれでも問題ないでしょうか?

当時依頼された状況を克明に文章化して置く必要があるでしょう。
これで終わります。