どれだけ頑張れば父親は親権を取れるのか

自分(夫)、妻、娘(3歳)の3人家族です。
夫婦共に離婚を考えています。
離婚についてはお互い合意なのですが、親権については自分も妻も絶対に譲らず、話し合いが難航しています。
妻は結婚前より自律神経失調症があり、娘出産後半年あたりから菌や汚れなどを過剰に心配するようになり強迫性障害と診断されました。

現在、娘の養育状況は自分が主体となりご飯を食べさせる、トイレに連れて行く、着替え、入浴、歯磨き、保育園の準備、送迎、連絡ノート記入などやっています。
家事も食事作り、買い出し、食器洗い、掃除、ゴミ出し等ほぼ自分が担っています。妻は洗濯物畳みと、干すのをたまに手伝う程度です。
妻が強迫性障害と診断されて以降、約2年以上このような状況で生活していました。

妻は現在も心療内科に通院しており服薬にて治療中ですが未だ症状は完治しておらず、汚れなどが気になると執拗に手を洗い続けたり(長い時は5分以上)、鞄を1日使っただけで洗濯に出したり、人が使ったトイレのドアノブが触れない(特に公衆トイレ)、薬の副作用のため朝起きれない、だるい、食事が摂れないなど日常生活に支障があります。
育児に関しても娘が使ったオマルの汚物の処理ができない、手の汚れが気になって調理ができない、などの影響があります。

保育園が休みで自分が仕事の日に妻に娘を任せたことがありますが、娘にタブレットでYouTubeを見せて妻はテレビでゲームをしていた、という事が多々あり、それ以降そういう日には自分が職場に連れていき、仕事をしつつ娘の面倒を見ています。
また、離婚の話をするようになってから(自分と顔を合わせたくないからか?詳細不明)妻は週末は1人で外出・外泊しており完全に自分だけで面倒を見ています。

長くなりましたが、上記の状況にて自分(夫)が親権を獲得することは可能でしょうか?
話し合いは平行線であり、まずは調停を申し立てたいと思っています。
ほぼ家事、育児のできない妻に子供を任せることはできません。
しかも妻は子供を連れて実家(県外)に帰りたいと言っています。育児を任せることすら不可能だというのに娘を今の保育園の交友関係から引き離すこともさせたくありません。

離婚はしたいですし、家事育児共に全力を尽くしているつもりです。
が、「子供が幼いうちは母親優先」というのを聞き、なかなか踏ん切りがつきません。

離婚についての同意はLINE上にて記録があります。

離婚した際の子の親権者につき、夫婦間の協議でも離婚調停でも決まらない場合には、最終的には離婚訴訟で諸般の事情を考慮して決められることになります。
 その際の判断事情としては、これまでの監護実績、これからの監護方針、監護補助者の存在等があります。
 ご投稿内容の事情からすると、あなたには相当程度の監護実績があるように思われますし、妻側には病状等から子の監護に一定の支障が生じていることが伺われ、あなた側に親権が認めらる可能性もあるように思われます。
 なお、どのような事項について、裁判所に伝えて行く必要があるかについては、以下の「子の監護に関する陳述書の記載について」が参考になるかと思います。

【参考】裁判所サイト
「子の監護に関する陳述書の記載について(同居親用)」
https://www.courts.go.jp/sapporo/vc-files/sapporo/2023/jinso_shoshiki_0220up/01_kono_kango_chinjyutsu_kisai_doukyo.pdf

 また、近時、離婚後の共同親権を可能とする法改正がなされ、2026年5月24日までに改正法が施行される予定です。(まだ施行はされていない状況です)。この法改正の施行時期も見据えつつ、調停を申し立てるタイミングを検討するのが望ましいかもしれません。
 
 いずれにしましても、一度、どのように対応していくべきかにつき、お住まいの地域等の弁護士に直接相談なさってみることもご検討下さい。

清水先生
回答ありがとうございました。
今一度慎重に進めていきたいと思います。