業務委託先からの給料未払いと辞めた際の給料支払い要件について

業務委託の仕事を辞めたいと5月の16日に相談したところ、4月から5月の給料を払うことができないと言われました。4月から5月の給料は前の派遣先でのもので、そことの契約が終わり、次の派遣場所に行き、5月の15日に勤務について、そこでの労働内容に納得がいかなかったので16日に会社を辞めたいと相談したところ、一ヶ月前の報告でなければ支払いができないと言われました。契約書に名前を書いた時点でそのような個人的な都合で給料を支払うことができないと言われたのですが、それは本当でしょうか?

労働契約の場合、退職の時期に関わらず賃金の支払いを拒否することは許されません。

業務委託契約では、債務不履行に基づく損害賠償請求権と報酬支払請求権を相殺し、報酬の支払いを拒否することは想定されます。
ただし、そもそも債務不履行や損害が発生しているかが問題になります。
また、名目上は業務委託契約でも、実質的には労働契約とみなされる場合もあり、その場合には労働契約と同様、賃金の支払いを拒否することはできません。

詳細な状況が不明なため、一般論になりますが、支払いを拒否する相手方の主張は認められない可能性が高いと考えられます。