途中段階での財産放棄

知り合いから相談受けたことですが、その本人の実父の残した負の財産、つまり借金があり、事業の失敗らしいですが、毎月返していたとのことです。負の財産は相続放棄できると思いますが、途中段階でも可能でしょうか?返済先は消費者金融らしいです。