残念ながら、 お子さんがご相談者の戸籍から出て元妻の戸籍に入る（氏の変更）をしても、親子であることは変わりないので、養育費の支払い義務はあります。 ただ、元妻が再婚し、子がその再婚相手と養子縁組をすれば、再婚相手が一義的に扶養の義務を負うので、ご相談者の養育費の支払い額が減少したり、支払わなくて良くなるということはありえます。

＞養育費は子供が私の戸籍を外れて元妻の戸籍に変更し、氏名も変わっても養育費は支払わなければ ＞ないないのでしょうか？ 元妻が再婚し、再婚相手と子が養子縁組をすれば、貴方の扶養義務は２次的なものになりますので、貴方の養育費支払義務・金額が減免される可能性があります。しかし、そのような事情がない限りは、原則として、貴方の養育費支払義務は調停条項で定められた内容で存続します。（子の氏の変更については、家庭裁判所から子の氏の変更許可を得て入籍届をすれば可能であり、養育費支払義務・金額の減免とは連動していません。）

相手が再婚をし養子縁組を組んだ場合には支払い義務を免れることも可能ですが、戸籍が変わったり、氏名が変わっても養育費の支払い義務には影響はしませんので、養育費については支払っていく必要があるでしょう。