職場での不正打刻の対応策と懲戒解雇の可能性について相談したい

職場で数回、休憩時間を数分誤魔化してしまいました。
(13時5分に戻ったのに13時に戻ったことにしてしまった、等)
1時間単位で誤魔化したことはなく、数分単位の不正打刻です。

職場には全ての出入り口に監視カメラが付いており、タイムカードと照らし合わされたら異変に気付かれると思います。
特に上司から何か言われたわけではないのですが、もしバレた時はどうすればいいでしょうか?
また、懲戒解雇になる可能性がありますか?
解雇とはならずとも懲戒処分が下された場合、同僚にバラさないでほしいと願い出ることはできますか?

追記失礼します。
当方時給の社員です。
懲戒処分の場合、訓戒、譴責、降格、減給、諭旨解雇、懲戒解雇、どれに該当する可能性が高いでしょうか?

>特に上司から何か言われたわけではないのですが、もしバレた時はどうすればいいでしょうか?

事実を認め、謝罪すべきでしょう。

>また、懲戒解雇になる可能性がありますか?

頻度や態度からして、懲戒解雇にまではならないと思われます。
悪質性が高い事案では、懲戒解雇が認められるケースもあるので、今後はしないように注意した方がよいでしょう。

>解雇とはならずとも懲戒処分が下された場合、同僚にバラさないでほしいと願い出ることはできますか?

懲戒処分を受けた事実は、対象従業員の名誉信頼を低下させる可能性があるため、懲戒の事実だけでなく対象者の氏名の公表をもすることは、対象従業員に対する不法行為になる可能性があります。
このような意味合いで、氏名の公表はしないでほしいと願い出ることはあり得る選択だとは思います。

>懲戒処分の場合、訓戒、譴責、降格、減給、諭旨解雇、懲戒解雇、どれに該当する可能性が高いでしょうか?

情報が少ないので確答は難しいですが、譴責あるいは減給の可能性があるように思います。