親族に支払い請求された手続き料についての法的問題について

専門の資格を持っている親族に、ある手続きに関して相談していました。
(その資格が関わる事項の申請方法を教えてもらったり、書類を確認してもらうなど)
口論になった際、その作業に関しての手続き料や着手金を支払えと請求されました。
手続き自体はもう終了しております。
また、事前に支払いについての話もなかったと思います。
(普通なら費用が発生するが、親族なのでタダでやるという話はしたように思います)
契約書も交わしていませんし、この場合に支払い義務はないように思うのですがいかがでしょうか?
また、相手の性格から支払いを拒否すると裁判をおこしてくる可能性が高いのですが、その場合争ったらこちらが負ける可能性は高いでしょうか?
お忙しいところ恐縮ですが、ご回答頂けますと幸いです。
よろしくお願いいたします。

有償での委任契約が成立したと認定される可能性は小さいでしょうから、相手の請求が認められる可能性は小さいでしょう。

仮にその内容が民法に定める委任契約であった場合(通常はご質問内容からそのように判断されると思います)、委任契約は無償が原則であり有償の場合は別途取り決めが必要ですので、委任契約に基づく報酬請求はおそらく認められない可能性が高いと思います。ただ、おそらく委任契約の締結まで至っていないという判断になる可能性もあり、そうすると相手の請求はまず認められないと思われます。

ご回答ありがとうございます。
委任契約について少し調べてみると共に、過去のやり取りを改めて確認したところ、親族に資格所持者として関係先に電話をお願いした事がありました。
また「この内容はこういう解釈で良いのか」と確認したり「この内容についての記載が無い場合どういった解釈や取り扱いになるのか」など、資格を持たないこちらでは確認の難しい事柄についての質問などもしておりました。
これも委任契約の範囲であり、その際に金銭についてのやり取りも行なっていない事から、これもまた無償である可能性が高いと思いますが、いかがでしょうか?
再度の質問恐縮ですが、ご回答頂けますと幸いです。
よろしくお願いいたします。

報酬額について協議した形跡がないのであれば、有償と判断される可能性は低いと思います。

御二方、お忙しい中ご回答頂き大変助かりました。本当にありがとうございます。

親族には「支払わない」と毅然とした態度で対応しようと思います。