【結論】 役所を介さずに解決する方法があります。 【理由】 役所がどういう根拠で取次を拒否しているのか分かりませんが、無理に取次をお願いする必要はないと思います。 住んでいる自治体が分かれば、住民票取得→戸籍附票取得という流れによって現住所を把握することができます。 乗り込んでいくことはトラブルになるのでおすすめしませんが、判明した住所に「遺産分割をしたい、分割案はこうである」あるいは「相続分を放棄してほしい」と手紙を書いてみてはいかがでしょうか。 手紙に応じない場合は遺産分割調停を申し立てて半強制的に進めていくことになります。 戸籍附票取得は一般に弁護士などによる職務上請求の方法が迅速かつ確実です。

ご質問内容を私が誤解しており、失礼致しました。 表題ではなく本文を読み、「遺産分割協議を進めたい」という内容かと思い、回答を投稿してしましました。 端的なご回答としては、匿名A弁護士先生のおっしゃるとおりかと思います。 これに補足することがあるとすれば、第1順位の全員が相続放棄を申述しない限り、第2順位以降の方が相続人となることはありません。 第1順位の生活保護の方に親切心で知らせるならば、「遺産がマイナスだから3か月以内に相続放棄した方がいいよ」という手紙を送ってあげることですが、役所がそこまでめんどくさい対応をするなら、担当のケースワーカーに伝言を頼むので十分かと思いますよ。 それでもなお放置するというなら、それは自己責任ということで、仕方のないことだと思います。 なお、我が国の住民票システムは、（ホームレスの方などを除き）原則として日本に住むすべての国民は「住所」と呼ばれる居場所を登録することになります。 その生活保護の方も何らかの住所を登録しているはずです。簡易宿泊所という名称で管理されていることが多いです。