夫のモラハラ発言による母親の親権放棄での離婚

専業主婦、夫とは同居で2人の子供(1・
2歳)がいます

2018年1人目妊娠時に子宮頸がん中度異形成が発覚
運良く出産時に流れ手術を免れ、2020年2人目出産時にも見付からず

2020年7月に予約していた検診は夫に休みを取る様伝えていたのに忘れられ、その後何度も「子宮頸がん検診を受けたい」とお願いするも「2人の子守は出来ない」と断られ続け

2021年GW前に里帰りを予定していたものの不正出血をし、1人でゆっくり出来る機会が得られるからと子守りを任せ、婦人科受診をしました
不正出血は生理ではない事で、上記理由を説明し子宮頸がん検査を受けました

結果は悪く、大病院へ代わり精密検査で中度異形成が見付かり『8%か40%で進行する癌か調べる検査』をせずに、通院が出来ない事を理由に手術を希望し、先日退院しました

入院期間は子供がテレビを見せられたままネグレクトされない様に一時保育に預け、手術の翌日に退院
1ヶ月は安静にと言われていたので、その足で里帰りするつもりが子供が高熱を出し帰宅

授乳中だった為、入院中は乳腺炎にならない様に3時間毎に搾乳をし、殆ど寝れず、手術も下半身麻酔のみで呼吸困難に陥るなどしんどいものでした
その為、まだ体がぐったりしていたので、子供を病院に連れて行って貰う育児を任せていました

その日の夜に夫がゲームをしようとしていたので制止、性欲処理も断り、その事を理由に翌日は「いつまで被害者面しているつもりだ」と言う言葉を投げかけられ、家を出ました

普段はゲームが朝まで続き、大声で子供が何度も起きるなどで1人目出産時から慢性的に寝不足が続いています
また、翌日は夕方まで起きて来ない事もあり、通院の為に子供を預けるとテレビを見せたまま寝ている、子供に銃撃戦のゲームを見せる、子供が泣いていても無視しゲームを続けるなどの事を平気でします

度重なる注意で軽減はしましたが、1人目が新生児の時は膝に乗せゲームで子供が机で頭を打つなどしていました
その為、1人目が2歳になるまでは夫は殆ど育児に関わっていません

これらの理由で精神的に傷付き何度も離婚話を出しています
やらなくてもいい手術だったかも知れない、今後妊娠しても流産しやすくなる、辛い手術、子供が39度を超える高熱にも関わらず家族への愛を感じられない言葉がけに家族でいる事が苦痛になりました

夫の職業と収入が安定している事、休日も多い事、食事や入浴などはしっかりする事から、遊びに連れて行く事はするなどで子供にとっては後々の環境がよいと考え、親権を放棄し離婚をする事は可能でしょうか?

離婚に際しては一般に、様々な取り決めをすることになりますが、親権もそのうちの一つであり、
夫婦双方が、父親に親権を譲るということで合意するならば、そのようにすることは可能です。
(前提として、そもそも離婚に応じてもらえるのかという問題はありますが)

ただ、一度親権を失うと、その後に相手方の下では子供が心配などと考えて親権を得ようとしても、
よほどの例外的理由がなければ、親権者の変更は認められません。
以上を前提に、慎重に検討する必要があります。

なお、金銭的な部分については、養育費等で補うという方法もあります。
逆に、相手方が親権者になるならば、こちらが養育費を請求されうる立場になりますので、
最悪の場合、親権を渡したものの事情が変わって親権をもらおうとするも認められず、しかし養育費だけは支払い続けないといけない、
といった未来もありえなくはないです。

現在、離婚について具体的にどこまでお話が進んでいるのかは不明ですが、
まだ弁護士に直接ご相談されたことがないということであれば、一度、お近くの弁護士事務所にて対面相談をされてみてください。

ご質問内容を前提とすると、親権者としてはご質問者様こそがふさわしいのではないかと思いましたが、親権者を夫として離婚すること自体はあり得ることなので、ご質問者様もそれを希望するならやむを得ないのかもしれません。
しかし、夫を親権者にしたことであとあと後悔する結果となるのもよくないです。
別居後離婚をするまでは婚姻費用を夫には請求できますし、離婚後は養育費を請求できます。離婚後は実家の援助を受けることも検討してもいいですし、シングルマザーに対するサポートを充実させている自治体等もあります。
まずは弁護士に実際に相談して、少なくとも法的な部分についての援助は受けるべきであると思いました。