離婚済のものです。離婚後の共有物分割訴訟を起こされたので立ち振る舞いについて教えてください。

約4年前に離婚済、7歳の子供がいるものです。
離婚の際、親権は元旦那に渡しました。
離婚前に住んでいた一軒家に、元旦那と子供が住んでおります。

その家を購入する際、私の両親から1千万の援助があり、その分の持ち分は私の名義にしていました。
先日、私の所有分を買い取りたい、と元旦那から弁護士を通じ話がありました。
以前より「家を売って引っ越したい」と打診があったのですが、引越し先として考えている土地が、現居住地より子が育つ環境として悪条件(通学路にトラックなどの大型車両の交通が多いにも関わらず歩車分離されていない、現居住地は当方の実家も近く有事の際に対応しやすい)となることから「もう少し考えて欲しい」と伝えていたことから、弁護士を通じて話してきたのだと思います。

私の名義分を買い取るにあたって、約600万の金額を提示されましたが、
買い取り可否を検討するにあたって、その原資はどこにあるのか(現金一括で買い取るとのことでしたが、離婚時は大した貯金もないので現状そこまでの金銭的余裕はないと推察します)、恐らく家を売って費用を捻出すると思うのですが、そうとなれば引越し先はどこになるのか、そのお金を払うにあたって子供の生活に影響がないのか、など、気になる点が多々あり説明を求めましたが
「現時点引越し予定はありません」「子供の住環境は元旦那氏が1番考えております」との返信があったのみで明確な回答はもらえませんでした。
こちらも何度も質問で返信していたところ、「協議不成立とし早急の共有物分割訴訟を提起いたします。」と返信があり、次は裁判所での話となりました。

どうにか私の懸念点(子供への負担増、子供の住環境の維持)を解消した上で着地させたく、裁判での立ち振る舞いについてアドバイス頂けますと幸いです。

また、離婚後毎土日は子供と過ごしており、
この家の売却によりその環境が変わってしまわないかについても危惧しております。
今後子供と変わらず過ごすために法的措置としてなにかいい方法がないかについてもアドバイス頂きたく、
お手数ですがよろしくお願い致します。

最後に記載している「子供と変わらず過ごすための法的措置」について、
今回売却にあたっての懸念点があるため、親権もしくは監護権をこちらに移すことを条件としたい、という訴えは有効でしょうか。

離婚後の紛争調停申し立てをされるといいでしょう。
有識者である調停委員を交えたほうがいいでしょう。
調停中に必要とあれば監護権者変更の申し立てをするといいでしょう。(私見)

ご回答頂きありがとうございます。
離婚後の紛争調停というものがあるのですね。調べてみます。
相手方から共有物分割訴訟を起こされるとの連絡が来ておりますが、並行してこの調停を申し立てすべきでしょうか?

申し立てたほうがいいでしょう。(私見)
終わります。