離婚届の承認欄を代筆し、適当な印鑑を押していると本人から聞いたみたいなのですが。

昨日、友人の嫁が離婚届を受理されたと連絡が来たらしいのですが、その嫁は証人欄を自分の母親の名前を自分で書き、もう一人の承認を嫁の義理の兄の名前で息子に書かせたとのこと。
離婚届を出される前に、役所に連絡したらしいのですが受理されたみたいです。
これって偽造罪にならないのでしょうか?
この嫁は今までも友人の保険を担保に委任状を誰かに書かせてお金を借りたりもしてました。
法的に裁くことや慰謝料要求はできないのでしょうか?

母親の承認なく、義理の兄の承認なく、勝手に記載すれば、私文書偽造、
行使罪になります。
ただし、事後に承認が得られれば、問題はありません。
当事者の偽造ではないので、警察が警察が前向きに捜査することはない
でしょう。
名前を偽造された人は、若干の慰謝料請求はできるでしょう。

>これって偽造罪にならないのでしょうか?

公正証書原本等不実記載罪に該当する可能性はあります。

>法的に裁くことや慰謝料要求はできないのでしょうか?

勝手に署名された証人からの慰謝料請求は考えられると思います。

証人になる人が文字がかけないなどの障害がない限りは自筆で署名、捺印してもらわないといけないのではないんでしょうか?

代行でも差し支えないです。