夫が裁判で嘘の主張、事実を証明する方法は?

夫は結婚前に複数の女性に対し結婚の意志があるかのように装って性行為を誘っていました。夫が改心するというから結婚したのですが、私との結婚後も、そのことで揉めることがあり、夫から離婚訴訟を起こされました。
そこで相談です。夫が訴訟で嘘ばかりつきます。
例えば、LINEのやりとりで「お巡りさんに相談した」という私の文章を引用して、「(結婚前の女性問題を)警察沙汰にしようと強迫した」と主張しています。実際は、夫とは全く別のこと(自転車を第三者にいたずらされたこと)であり、夫には電話などで説明しています。
でも、電話を録音しているわけではありません。
夫の主張を覆すことはできますか?また夫が慰謝料を請求してきています。私が払う必要はあるのでしょうか。

LINEの一部分を曲解されているという認識であれば、当該メッセージの前後にあるメッセージが反証の資料となる場合はあり得ます。
慰謝料請求の当否については、判決に委ねざるを得ませんが、認識と異なる主張をされているということであれば争っていくべきでしょう。
出来れば秘密の守られる法律事務所へ資料を持参しての相談をお勧めします。