遺体の引取り拒否と葬儀費用の負担についての質問

1カ月ほど前に警察から、母と離婚してからずっと疎遠だった父が亡くなったと連絡があり、遺体の引取りを要請されましたが、何十年も会っていないことや過去に起こった出来事から拒否しました。しかし先日、父が亡くなった市役所から同様の連絡があり、引取り出来ないと伝えたところ、「親族であるのだから遺体を引き取ってほしい」と強く言われてしまい困っています。一度、回答を保留にさせてもらっている状況です。そこでいくつか質問があります。

・「親族であっても遺体の引取りを拒否できる。その場合、役所が無縁仏として処理をする」とネットで見たことがあるのですが、市の担当者の話だと、引取り人がいない場合は市で火葬するが、今回は親族がいるとわかっているので市で火葬できないと言われました。どちらが正しいのでしょうか?
・もし市で火葬した場合は、葬儀費用を請求すると言われましたが、払わないといけないのでしょうか?

相続人は引き取りを拒否することは出来る。
行政は火葬に付し無縁仏として処理する。
行政が負担した費用は、相続人に請求する。
ただし、相続人の法的義務とまでは言えないように思います。(私見)