養育費不足分を請求できますか

12年前に離婚し、養育費月8万(4万×2人)と慰謝料200万を分割で2万、計月10万払う という公正証書を作成しましたが、
養育費は半年後くらいで半分になり、慰謝料は2回程度、以後毎月4万支払ってもらっています。
減額は相手からのお願いで、口頭で了承しましたが、今子供に教育費がかかるので、せめて養育費だけでも請求できますか?

せめて養育費だけでも請求できますか?
→公正証書が作成されており、未払いがあるのでしたら強制執行の手続きをとることが可能です。
したがって、未払いなどについて給与の差押えなど強制執行の手続きをとられてはいかがでしょうか。

「口頭で了承しました」の具体的内容によっては、免除の意思表示になるので、公正証書の文言どおりの強制執行は慎重に行うべきです。免除してしまったことになる場合、元に戻すには再度調停等を起こす必要があるように思われます。

減額は相手からのお願いで、口頭で了承しましたが、今子供に教育費がかかるので、せめて養育費だけでも請求できますか?

養育費の減額の了承ですかね。
減額を了承した分については、請求はできないと思います。
仮に減額を了承したときから事情が変わっているのであれば、再度養育費の増額はありうるのではないでしょうか。

養育費については減額を了承しておらず、慰謝料について減額を了承したのであれば、養育費はそのままの金額で請求されればよいと思います。