故人が借りていた賃貸物件について

故人(同居していない父)に多額の借金が見つかった為、相続放棄の手続きをしています。

故人が借りていた賃貸物件の鍵を預かっていますが、今月末までに片付けるはずでした。
部屋は片付いていません。

鍵は今すぐ返すべきでしょうか?
今月という期限が過ぎても、財産放棄手続きが受理されてから返すべきですか?

近くに住んでいませんが、返却は郵送でも大丈夫ですか?

鍵は取り急ぎ返却されるといいでしょう。
郵送でもいいので、郵送方法を相手に、連絡しておいたほうが
いいでしょう。

鍵は今すぐ返すべきでしょうか?

相談者以外に法定相続人はいるのでしょうか。
仮にいる場合で、他の法定相続人が相続放棄をせず、まだ賃貸借契約が解約(解除)されていないなら、その法定相続人に鍵を渡すべきではないでしょうか。