未婚で出産し、不貞行為どこまで彼に責任を果たせますか?

妊娠して未婚で出産しました。
私は、バツイチで子供が2人いるので結婚は出来ないといわれました。
認知も養育費も何もしていません。
ですが、出産前から支えてもらい一年半一緒に生活をして供に子育てしてきました。
なので認知も養育費もいらないと思っていたのですが、今年の7月から同じ会社の女性と男女の関係性を持ち、彼から急に出てけとか、責任は取らないと初めから話してると言い出しました。私は、認知と養育費の話をすると、彼は子供にはするとはいい、DNA鑑定の結果、実の子と証明もされました。そして相手の弁護士さんから認知、養育費の責任を果たしますという文書が届きました。年収は約860万あります。しかし2万円しか払わないと話していて、生活が出来ないから彼の弁護士も高額な養育費は、恐喝だといいます。彼は、家のローンも家庭もありません。会社から社宅保証もあり給料のほとんどは自分のものです。家庭裁判所の基準の表を見てしらべてもお互いの年収を見ても最低でも6〜8万円、15歳からは、8〜10万円私が給料が無い時は、8〜10万円、15歳から10〜12万円請求出来るようになってますが、本当にもらえるのでしょうか?私が一人で産むと決めてしまった事は、私の責任ですが、女性が出来て責任も果たさずやっている事が許せません。相手からは、養育費など請求するなら全て公にして裁判所まですると話しています。お金はいくらでも払って裁判はするのに養育費は、渋ります。弁護士さんを通してどこまで責任を追及出来ますか?もちろん一年半生活をしていたので生活費などは、もらおと思っていません。女性と不貞行為には、ならないんでしょうか?二人で私に関してメールのやり取りなどしていて本当にバカにされている気分で悲しかったです。でも、子供為に無理なく解決していきたいです。

養育費はきちっと請求しないといけないね。
子供のためだからね。
恐喝になりようがないね。
内縁関係に至っていないので、女への慰謝料
請求は難しい。
男への慰謝料請求は可能ですね。
なんといっても養育費が大事。

ありがとうございます。
早速、こちらも弁護士さんを探して具体的に相談してみます。
無理な慰謝料や裁判所は、お金がかかるのでとっても参考になりました。