亡くなった夫の相続放棄を予定しています

夫が海で自死しました。
所持品として携帯がありましたが水没の為壊れています。相談ですが、夫名義の携帯代と光回線Wi-Fiの使用料を妻の私の携帯料と私名義のクレジットカードから一括請求されています。夫の相続放棄をするため私の使用料のみ支払いたいのですが携帯会社では一括請求なので全部払わないといけないといわれ私と夫の料金を分離できないでいます。そのため滞納しており、あと数日で支払わない限り私の信用情報に傷がつき、ブラックリストいりするようなことを言われました。カードは強制解約、携帯も使用停止になるそうです。夫のこわれた携帯でも私が解約すれば相続できなくなるのでしょうか?
光回線も夫がどのような契約をしたのか現在はつかえなくなっています。引っ越す予定だったので移転の手続きをしていたようです。
使用できないものでも、料金が発生し名義人でないのに私に請求が来ます。自宅に固定電話がなく子供と二人暮らしなので携帯がなくなると連絡手段がなくなり困ります。携帯会社には夫の契約を解約するとこれから先の料金は発生しなくなるが、このままだと未払いで携帯が停止になるが基本料金は妻にずっと請求が続くといわれました。
私の固有の財産から支払し、解約すると相続放棄できなくなるのでしょうか?
夫が亡くなってからは夫の財産は手をつけていませんし、携帯も遺留品として渡されたまま保管しています。相続放棄をして信用情報に傷が付く方法しかないのでしょうか?

私(妻)の母親の財産から母親名義で支払をすることには問題はありますか?

ご質問の件ですが、ご自身の預貯金やクレジットカードなど、ご主人の遺産ではない自己資金から未払い料金を支払うのであれば、原則として相続放棄の妨げにはなりません。 相続放棄で問題となるのは、夫名義の預金を引き出して支払いに充てるなど、相続財産を処分した場合です。そのため、ご自身の携帯電話の停止や信用情報への影響を避けるため、自己資金で滞納分を支払うことは可能と考えられます。ただし、ご主人の債務を自分が引き受ける旨の書面等には安易に署名しない方が安全です。

ご主人名義の携帯電話や光回線については、事業者に「契約者が死亡し、相続放棄を予定している」と伝え、死亡に伴う契約終了と、ご自身の一括請求から夫の利用分を外す手続きを相談してください。

また、水没したご主人の携帯端末も相続財産に当たる可能性がありますので、相続放棄が済むまでは売却・廃棄せず保管しておくのが無難です。

なお、相続放棄は原則として、相続開始を知った時から3か月以内に家庭裁判所への申述が必要です。期限が迫っている場合は、料金問題とは別に早めに相続放棄の手続きを進めることをお勧めします。

私の考えは、その程度なら支払っても問題ないと思っています。

つまり、相続放棄における単純承認は、故人の財産を消費したにもかかわらず相続放棄を許すことは、都合が良いとの考えから定められているとおもわれます。
そうすると、賃貸借契約の解約など、権利の放棄と言われかねないものもそれにあたることになるのですが、目的がそのような携帯の支払いや解約手続きに必要だからとの理由であれば、趣旨が異なると考えられるからです(相続財産の保存行為とする考え方もあります)。高額の権利とも言えないでしょう。相談者さんの財産から支払う限り、問題は無いと思われます。
自分のためにした少額の権利放棄行為ですので、債権者にことさら単純承認として指摘される筋合いはないという意味です。
また、相続放棄に申述の際に裁判所にそのような事実は申告をする必要が無く、裁判所からの照会書に記載の必要の可能性がある程度です。必要であれば、上述の保存行為としての記載で足りると思われます。その後リスクは、相続放棄を認めたくない債権者が、当該事実を主張して相続放棄を否定する可能性があるにとどまるのですが、亡夫の携帯料金の支払いを夫の債権者が見つけるようなこともないでしょう。

以上、私見ながらご参考まで。