略式命令の前科は病院でマイナンバー提示時にバレる?

脅迫の略式命令の前科は、病院に行ってマイナンバーや保険証を提示した場合、病院側に前科はバレてしまうのでしょうか?

マイナンバーから前科を調べることができるわけではありませんので,病院に前科がバレることはありませんし,そもそも病院がそのような発想をしないでしょう。

病院側に前科情報が伝わることは基本的にはありませんか?

前科情報はプライバシー性の高い情報なので、マイナンバーでは管理していないはずです。
そのためすでに回答がありますが、伝わらないというのが回答になると思います。

すでに回答されているとおり、前科はプライバシー権の最たるものであり、みだりに公開される情報ではありません。前科は捜査機関が保有していますが、弁護士会照会でも照会できません。