私文書偽造罪になるのか?

去年からいきなり旦那から家計費を削られました。理由は自分の取り分が少ないと言う一方的な理由です。子供達の学校にかかる費用も削られた家計費から出せばいいと言われました。車も家計費が足りないなら乗らなければいいといわれ、これからの学費を考えて売却しました。その際印鑑、印鑑証明など私が持っているので自分の名義に変更して売却したのですが、私文書偽造罪になってしまうのでしょうか?

売却については、明示あるいは黙示の同意があったでしょう。
家計費を抑えるために車は必要ないと考えていたのでしょう。
とすれば、勝手にやったことにはならないでしょう。