離婚後の親権移動と養育費、別居の是非について

お世話になります。この度初めて質問させて頂きます。乱筆でもうしわけございません。
娘(中1)と息子(小6)がおり私も働いております。
一昨年、夫が痴漢で逮捕されました。
示談成立で不起訴になりましたが、私は許せなくて離婚しました。
会社の雇用書類に家族に逮捕歴があるとだめだったので、早く籍を抜きたかったので
健康保険等の変更も大変なので、親権を夫にして協議離婚しました。
一応夫と協議し、子供の希望もあり、離婚しても同居することとなりました。
しかし、私の仕事の関係で娘に芸能事務所に所属させようと(娘もタレント活動が夢)
親権移動を夫に申し出たら、芸能活動は反対、だから親権も移動させないと言われました。
息子は夫についていくようなので、娘の親権を移動させ、養育費をもらいたいと思います。
私が年収300万弱、夫は1700万弱ありますので、もらえる額は大きいと思います。
それに、いま住んでいるマンションを売って、財産分与させれば、私にも経済的に余裕がでます。が
もしかすると、私だけ追い出されるようなことになるかもしれません。
娘と二人で出ていくことも考えています。
以下、質問なのですが、どのようになりますでしょうか? 内容によっては弁護士の方を雇いたいと思います。

①親権を移動させられるかどうか
②養育費を取れるかどうか
③出ていけと言われた時は不当だと訴えられるかどうか
④娘を連れて家を出ても問題ないかどうか
⑤今、娘を連れて出た場合、①②はどうなりますか?

お手数ですがご教示いただけないでしょうか?

1、親権の変更はハードルが高いでしょう。
別居してから、養育費請求、財産分与の調停と一緒に申し立てする
ことになるでしょう。
2、出て行けといわれて、出ていきたくないなら、不当な要求にな
るでしょう。
同居が前提での離婚なので。
同居でも養育費、財産分与の請求はでるでしょうが、親権は難しい
でしょう。

内藤様
早々にご回答いただきありがとうございます。
親権が元夫にあるのに養育費を請求できますか?
娘を連れて出ても大丈夫でしょうか?

あと過去に元夫から、同居するなら離婚する意味あるか?と言われましたが、離婚し同居人としている方が良いと言いました。
それに対して
「自分の生活は自分で回しなさい。」
と、自分のものは自分で払えとか、カードも止められたりしました。
同居してるので、子供の世話をするのに、これは不当ではないでしょうか?

監護者が養育費を請求できます。
別居後は、監護者指定の申し立てもするといいでしょう。

同居してても、婚姻費用分担義務はあるので、家裁に調停
を申し立てることはよくありますね。

内藤様
追加の質問へもご回答いただきありがとうございます。
同居とはいえ、離婚しているので婚姻費用はもらえないですよね?

あくまでも同居人という位置づけなのですが。。。

監護者も今は元夫になっていると思いますが、別居して監護者指定の申し立てをして監護者になったら、ということですよね?

そうですね。
離婚しているので、養育費しかないですね。
後半は、その通りです。

内藤様
ありがとうございます。
頑張ります。