開示請求したと連絡が来た

開示請求してすでにこちらの個人情報を知っていると連絡が来ました。
先日ネットで開示請求について調べてみたところ開示請求された場合家に紙が届くとありましたが、紙が届いてないのにも関わらず開示請求が成立する場合はあるのでしょうか。

ないでしょう。
うそをついているのでしょう。
あなたが、おどろき畏怖するさまを想像して、ニタニタしているのでしょう。

現行法のもとでは、発信者情報開示請求に際して意見照会が届かないケースは起こり得ますので嘘ではない可能性はありますが、当然、ハッタリの可能性もあるため、安易に信用しない方がよいでしょう。

情報開示請求をするのに最短でどれくらいの期間が必要ですか?

問題となったコンテンツプロバイダや経由プロバイダ、手続選択や開示ルート(アクセスログルートなのか電話番号ルートなのか)などの個別事情によって変わってきますので、回答は難しいです。

開示ルート等はInstagramだと思われます。

意見照会がされないケースもありますので、嘘とまでは言えませんが、一般的なケースではありませんので実際に手続きに着手していない可能性も十分あり得ます。

Instagramの開示手続きだと、少なくとも申請をしてから1ヶ月半程度はかかることが多いかと思われます。

意見照会が行われないケースというのはどのような場合なのでしょうか。