離婚調停中の緊急入院についての対応

離婚調停中の者です。
相手方になります。
この度、急遽入院することになってしまいました。現在緊急入院中。
直近で調停(2回目)を控えています。

今後の流れとして、どのような対応が必要でしょうか?
退院の目処は立っていません。
申立人には弁護士がついております。
離婚に合意はしていないので、
不正立で終わる可能性もありますでしょうか?

入院中であることを申立人側及び裁判所側に連絡をなさってください。

2回目の期日が入院で実施できなくなったとしても、
基本的にリスケされるだけで不成立にはならないと思われます。

申立人弁護士にも必ず連絡は入れたほうが良いのでしょうか?
電話でしか連絡手段がなく、連絡は全て証拠として残るよう書面しか受け付けない(電話するな)と言われております...

最低限裁判所に伝えておけば、裁判所の方から期日調整等で相手側へも連絡は行くかと思われます。

相手側へも連絡を行なった方が丁寧ではありますが、入院中で電話以外の対応が難しいとなると、裁判所への連絡のみでも問題ないかと思われます。