離婚調停後の次のステップと委任契約の終了について

離婚調停で、離婚したい側と離婚したくない側で平行線に終わり、不成立とされた後、
①訴訟に移行する割合
②しばらく別居する割合
どのくらいでしょうか?

私が今抱えている離婚問題は夫のモラハラです。別居して5ヶ月程です。

また調停が不成立で終わったら委任契約していた弁護士とは終了でしょうか?

割合については、調査資料がないのでわかりませんが、訴訟提起のほうが
多いように思います。
委任契約によります。
改めてご覧になるといいでしょう。

離婚したいとする側に、法定の離婚理由があり訴訟により離婚が認められる可能性があるのであれば訴訟に発展する可能性はあるでしょう。

弁護士との契約については、弁護士との委任契約の内容次第となりますので、契約書をご確認いただくか、ご依頼の弁護士に確認されると良いかと思われます。