養育費の延長、増額、学費の負担、慰謝料を要求したい

現在、私立大学1年と私立高高専2年の息子を待つシングルマザーです。元夫に長男の大学の学費と次男の学費を請求したいと思っています。
元夫とは17年前に離婚しました。次男の1歳の誕生日に離婚届を残し突然失踪し、訳もわからず離婚しました。後日分かった事ですが第二子妊娠中から不倫していたようで相手が妊娠したため離婚を迫られての行動だと人伝いに聞きました。連絡も取れず周りに頼る人もいない当時の私はがむしゃらに働きなんとかここまで子どもたちを育ててきました。息子達が小学生になったころ相手に養育費の請求をしました。相手は再婚し子どもがいると言う理由で月1万円と言う提示でした。相手は再婚後遠方に住んでいて家庭裁判所に何度も出向く事で仕事を休まないと行けない事や誠意のない対応、突然捨てられたと言う現実から逃げ同意してしまいました。
息子達は真面目に育ってくれそれぞれ将来に向け頑張っています。それぞれ私立に進学し、費用は国母子貸付給付で借入をし息子と返していく事になっていますが、どうしても息子達の負担を減らしてあげたいのです。私1人ではどうしても出せるお金はしれていて、正直なぜ私達ばかり…と悔しい気持ちです。
長々とすみません。 
どうしても元夫に父親としての責任を果たしていただきたく、
①養育費、月一万、20歳になるまで。を増額、卒業するまで延長、もしくは学費を半分支払って貰いたい
と思っていますが、どのように請求すればよろしいでしょうか?
念の為家庭裁判所には申立書を取りに行きましたがやはり相手方の裁判所にての取り決めとなるそうで、行ってやるぞ!と思っていますが

②相手方の方道2時間の家庭裁判所にて調停
他に方法として最善策があればご意見いただけますと幸いです。

③不倫による慰謝料請求は可能か
不倫を知ったのは最近です。現在の妻の子どもの出生について調べれば私との婚姻時期と相手との妊娠時期が重なっているのでこれでは不倫とは認められない…もしくは時効となるのでしょうか。

あの頃の弱かった自分のせいで息子達には辛い思いをさせてしまいました。何一つ贅沢はできませんでした。
毎月一万の養育費は支払われていますが、滞ったり、期日はバラバラ。先日は滞納が続き請求申立をしました。どれだけバカにすれば気が済むのか。
私達をゴミのように捨てた父親、できれば不倫相手に対して息子達に責任をとっていただきたい、反省していただき、息子達には明るい未来を過ごしてもらいたいと思っています。
どうかよろしくお願いいたします。

1,養育費調停申し立てがいいでしょう。
2,電話参加も可能なので、家裁に問いあわせるといいでしょう。
3,時効は相手を知ってから3年です。
20年も経っていないし、まだ大丈夫のようですね。

相手方の子どもの誕生日を知る方法などはどういったものがあるのか質問追加させてください。

弁護士などを通じて、元夫の戸籍謄本など取り寄せることになるでしょう、
終ります。

内藤先生 お忙しい中ありがとうございました。