養育費の免除をしたい

主人は8年前に離婚し、公正証書のとおり養育費を月額3万円支払っています。
前妻は今年の3月に再婚をし、養子縁組をしていました。
主人はその事実を知り、養育費の免除を訴えましたが前妻の再婚相手が職を転々としており収入が安定しておらず、拒否されました。
しかし、私達は5月に子どもが生まれ、養育費の支払いがついに家計を圧迫してきましたので、再度養育費の免除を訴えることにしました。
そこで気になることがあります。
調べてみると、養子縁組をしたらそもそも第一次扶養義務者ではなくなるけれど、再婚相手の収入状況によっては養育費を払わないといけないとあるのですが、低収入の程度はどの程度でしょうか?
自己都合で職を転々として収入状況が不安定な場合でも養育費を払わないといけないでしょうか?

>自己都合で職を転々として収入状況が不安定な場合でも養育費を払わないといけないでしょうか?

具体的状況次第としかいいようがありませんが、
収入を得ることができる能力を有しているのに、(表現が少し不適切ですが、極端に言えば)家族を顧みず勝手に転職をして収入が不安定という程度であれば、再婚相手が扶養義務を果たすべきであって、実父は養育費を支払わなくて良いという結論もありえます。

具体的な金額が決まっているわけではありませんが,子どもの養育をする上で,養親の収入だけで不十分となるような場合に養育費の負担義務が認められることがあります。

そのため,相手方の生活状況が現在どのような形となっているのかが重要です。

お二人ともご回答ありがとうございました。