会社を辞めた後に社会保険料支払い請求が来た場合の対処方法について

お世話になります。

昨年9月に辞めた会社の顧問弁護士から、社会保険料を払うようにと配達証明が届きました。
会社を辞める4~5ヶ月程前から統合失調症と診断され、休職して傷病手当金をもらって過ごしていました。

会社を辞めるにあたり、その当時やり取りしていた執行役員でもある上司に社会保険料の支払いをどうするか尋ねたところ、自分の方でなんとかしておくから大丈夫との返事をもらいました。
配達証明が送られる前(今年の3月くらい)に会社から請求書が届き、その上司に相談したところ、自分の方でなんとかするから良いとの返答で、支払うという話にはなりませんでした。
どちらも直接話したので、証明するものはありません。また、その上司は今年の3月末で会社を辞めており、今はあまり連絡を取っていない状況です。

顧問弁護士に支払わなくていいと言われた旨を話したところ、社長にはその話が通っておらず、支払い義務があるから支払うようにとのことでした。
すぐに払えるほどの金額ではなく高額なこともありますし、正直、辞めてから半年以上も経って今更!?という気持ちもあります。それならば、辞める際に社長か顧問弁護士の方から請求して欲しかったです。

支払わなければならないのでしょうか?
また、仮に支払うとしても金額を抑えたりすることはできないのでしょうか?
大変、困っております。どうぞ宜しくお願い致します。

あなたが負担する社会保険料は会社が立て替えたのでしょう。
上司の判断をたてに取って、拒否することも不可能ではないですが、あなたの年金に
関係することなので、分割支払いで臨むといいでしょう。

回答ありがとうございます。

自分の方から「社会保険料どうしたらいいですか?」と聞いたうえでの回答が、「なんとかしておくから大丈夫。」ということだったので、私の中では終わっていた話でした。
その当時の窓口(やり取りしていた)が上司だったのは社長も知っていたことですし、今更そんなことは聞いていなかったと高額請求されても正直納得いきません。
拒否することも不可能ではない…とは具体的にはどういったことなのでしょうか?
また、拒否することによって訴えられたりする可能性はないのでしょうか?

よろしくお願い致します。

拒否すれば、訴えで、立替金請求が来る可能性があります。
あなたが争うことも可能です。
あとはご自分で判断してください。