子供有りの離婚問題について

既婚者交際相手が別居中です。3年以上経ってから知り合い、お付き合いを始めました。
お子さんもいます。奥さんも離婚に反対はしていませんが、金銭面で今はしないと言う意向のようです。
離婚できる方法はありますか?
離婚裁判した場合、成立までどのくらい時間がかかりますか?
また、離婚成立前に私と同居した場合、慰謝料の発生や、離婚に不利になる事はありますか?

有責配偶者でも、別居期間が一般的には5年が目安と言われているので、
有責配偶者でなければ、調停申し立てをしてもいいでしょうね。
1年ほどはかかるでしょう。
別居後の交際なので慰謝料請求はできないでしょうが、同居は刺激を
与えすぎるので控えたほうがいいかもしれませんね。

刺激をあたえすぎるというのは、離婚に不利になるという意味でしょうか?

不利になることはないでしょう。
相手に対する精神的な配慮ですね。