離婚した後の子供の学費の支払いについて

バツイチ、前妻との間に子供が一人います。
離婚調停で私が子供の学費を全額支払うことを取り決め、昨日学費を振り込んだのですが、学費の支払いをした証拠を送るように言っても拒否されました。前妻いわく証拠を送る義務はないので送らないとのことですが本当でしょうか。他の弁護士に確認したところ、「相手が拒否している場合は支払いの証拠を求めることは難しい」と言われました。正直納得いきません。前妻の収入からして減額や無償化などの措置を受けられるはずです。本当に証拠を求める権利はないのでしょうか。

権利というか、「資料を出さないなら今後学費も出さない。(支払いの意思はあるが、裁判等できちんと資料を出してもらうまで支払いを拒否する)」と交渉するのが早いような気がします。

可能であれば、具体的にどのような取り決めをしたのか、調停調書や離婚協議書等を持って面談相談に行ってみることをお勧めします。