法的に問題があるのか

出会い系で会った女性について
その女性は独身で弁護士事務所で事務をされてる方です。
私は既婚者なんですが、特に聞かれなかったので既婚者だとは言ってませんでした。
お会いしてお話をしましたが何か違うと感じて距離をおきました。

連絡はLINEでした。 I.D.しか伝えてなく、電話番号も交換してません。
氏名は、既婚者だという後ろめたさから偽名を使ってしまいました、、
その女性が距離を置いたことに立腹し、私の個人情報を調べてます。
普通はあり得ませんが弁護士事務所にいてるせいか、偽名だったことや既婚者だということまで、調べ上げて許さないと言ってます。
私が悪いので謝罪してますが許してくれません。

職業柄知り得る立場だからと言って許される行為なんでしょうか?

元は私が悪いですが彼女の行為はいけないのではないでしようか?

法律事務所に勤務していたからといって依頼を受けている事件に関係すること以外の情報は簡単に調べることはできません。仮に依頼を受けている事件とは関係なく情報を調べていたら弁護士の責任が問われるでしょう。また、事務所内ではその事務員の責任も問われることになります。

可能性は低いと思いますが、相談者様の行為が貞操権侵害に当たるなどして不法行為に基づく損害賠償請求の対象であるならば、その女性が弁護士に依頼することで個人情報を調査される可能性はあります。
しかし、偽名であり、電話番号も教えていないとなると調査の結果バレる可能性は高くはないです。

車のナンバーから所有者を特定できますか?
弁護士事務所からなら弁護士会照会などでわかるのですか?
車台番号の下7桁がいると聞いたことがあるのですが、、

損害賠償請求をするためであれば、弁護士会照会という制度でナンバーから所有者を特定することはできます。
しかし、弁護士会照会の利用だけをすることもできないので、弁護士に依頼していることが前提となります。