ストーカーされそうです

マッチングアプリで知り合った男性とトラブルになっています。

相手とはほぼメールでのやり取りしかしていませんが、ちょっとしたトラブルから相手が怒ってしまい、「旦那(私の配偶者)に話す」「居場所を絶対見つける」などと言ってきています。

居住県とメールアドレス、氏名(フルネームを知ってはいますが名字の漢字は知らず、下の名前だけ、漢字を知っている状態) だけの情報で私の主人の連絡先や自宅の住所を調べたり出来るのでしょうか?

私が相手から何か騙し取ったり、危害を加たりした事実はありません。
探偵事務所に依頼をして調べるのでしょうか?探偵事務所は、こういった依頼(私に嫌がらせをする為に居場所を知りたい)を引き受けても問題無いのでしょうか?

追伸 今のところ相手からのメールには無視をしておりますが、その対応でよろしいでしょうか?

脅迫メールなど犯罪を内容とするメールなどの場合は、発信者情報を入手することは
可能ですね。
あなたの場合は、そうでないので、無理でしょう。
探偵事務所も、不正な目的での依頼は引き受けませんが、調査自体ハードルが高いの
で、受けないでしょう。